演習問題

質量 ${\displaystyle 50\text{kg}}$ の人が，水平で滑らかな氷の上に静止している．この人が，質量 ${\displaystyle 1.0\text{kg}}$ のボールを，東向き（水平面と平行）に速さ ${\displaystyle 12\text{m/s}}$ で投げた．ここで，空気の影響は無視できるものとし，人にはたらく鉛直方向の力は常に釣り合っているものとする．東向きを正の向きとした場合，投げた直後の人の速度を求めよ．

天井に質量 ${\displaystyle M\left[\text{kg}\right]}$ の鉛でできた金属球が，長さ ${\displaystyle l\left[\text{m}\right]}$ の軽い糸でぶら下げられ，静止している．質量 ${\displaystyle m\left[\text{kg}\right]}$ の鉛の銃弾が速さ ${\displaystyle v_{\text{0}}\left[\text{m/s}\right]}$ で水平に飛んできて金属球にめり込み，金属球と銃弾は一体となって運動した． その後，糸が垂直から ${\displaystyle \text{60°}}$ の角度になったとき，金属球は最高到達地点に達し，一瞬静止した．この間，糸がたるむことはないものとする．また，重力加速度の大きさを ${\displaystyle g[{\text{m/s}}^2]}$ とする．