複素数問題 解法のヒント

  • 複素数 z は実数である     z= z ¯

  • 複素数 z は純虚数である    z= z ¯ ,z0

  • 複素数のn 乗を求めよ極形式に変換 ド・モアブルの定理を利用してn 乗する

  • 複素数 z 1 =a+b z 2 =c+d  が等しい

    実部虚部が互いに等しい  a=c,b=d , 絶対値偏角が等しい  | z 1 |=| z 2 |,arg z 1 =arg z 2

  • | z |=1    1 z = z ¯      z+ 1 z =z+ z ¯ =2cosθ

  • z+ 1 z =1      z 2 +z+1       z z 3 =1   の実数でない解     z 3 1=( z1 )( z 2 +z+1 )=0

  • z+ 1 z =1      z 2 -z+1       z z 3 =1   の実数でない解     z 3 1=( z+1 )( z 2 -z+1 )=0

  • 異なる複素数 α,β,γ が同一直線上にある

       βα=k( γα )   ( k :実数) いいかえると, βα γα が実数

  •  

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初版:2004年7月1日,最終更新日: 2007年7月14日

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