関数の増減
関数の増加
関数
y=f(
x
)
がある区間の任意の2つの値
x
1
,
x
2
に対し,
x 1 < x 2 のとき f( x 1 )<f( x 2 )
ならば,関数
f(
x
)
はこの区間で増加するという。
関数
f(
x
)
は区間
[
b,c
]
で増加する。
関数
f(
x
)
が増加している区間では,
微分係数
f
′
(
x
)
は,
f
′
(
x
)>0
となる。
[証明(PC版)
⇒]
関数の減少
関数
y=f(
x
)
がある区間の任意の2つの値
x
1
,
x
2
に対し,
x 1 < x 2 のとき f( x 1 )>f( x 2 )
ならば,関数
f(
x
)
はこの区間で減少するという。
関数
f(
x
)
は区間
[
a,b
]
で減少する。
関数
f(
x
)
が減少している区間では,
微分係数
f
′
(
x
)
は,
f
′
(
x
)<0
となる。
[証明(PC版)
⇒]
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