極値
極値とは極大値あるいは極小値のことである。
極大値
関数
f(
x
)
において,
x=c
の近くで
x≠c
のとき,
f(
c
)>f(
x
)
となる
f(
c
)
のことで,関数
f(
x
)
は
x=c
で極大となるという。
極小値
関数
f(
x
)
において,
x=c
の近くで
x≠c
のとき,
f(
c
)<f(
x
)
となる
f(
c
)
のことで,関数
f(
x
)
は
x=c
で極小となるという。
極大,極小の説明図
上図より,極値をとる
xの値の前後で関数
f(
x
)
の増減が変化している。
すなわち
f
′
(
x
)
の符号が正から負,あるいは負から正に変化している。
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