行列 A  と行列 B  の和，差を行うためには，行列の型が同じでなければならない。2行2列の行列について説明する。

A=( a b c d ) ， B=( p q r s ) とすると，

A+B =( a b c d )+( p q r s ) =( a+p b+q c+r d+s )
A−B =( a b c d )−( p q r s ) =( a−p b−q c−r d−s )

となる。行列 A  と行列 B  の和，差とは各成分の和，差を行うことである。