因数分解の公式

■2次式の因数分解の公式

$3$\displaystyle{ p{x}^{2}+ qx+ r= $ ax+ b $ $ cx+ d $ }$

$3$\displaystyle{ $ p=ac,q=ad+ bc,r=bd $ }$ ⇒

$3$\displaystyle{ {x}^{2}+ qx+ r= $ x+ b $ $ x+ d $ }$ 　

$3$\displaystyle{ $ q=b+ d,r=bd $ }$ ⇒

$3$\displaystyle{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}={ $ x+y $ }^{2}}$ ⇒

$3$\displaystyle{{x}^{2}- 2xy+{y}^{2}={ $ x- y $ }^{2}}$ ⇒

$3$\displaystyle{{x}^{2}- {y}^{2}= $ x- y $ $ x+y $ }$ ⇒

■3次式の因数分解の公式

$3$\displaystyle{ {x}^{3}+ 3{x}^{2}y+ 3x{y}^{2}+ {y}^{3} }$ 　

$3$\displaystyle{ ={ $ x+ y $ }^{3} }$ ⇒

$3$\displaystyle{ {x}^{3}- 3{x}^{2}y+ 3x{y}^{2}- {y}^{3} }$ 　

$3$\displaystyle{ ={ $ x- y $ }^{3} }$ ⇒

$3$\displaystyle{{x}^{3}+{y}^{3}= $ x+y $ $ {x}^{2}- xy+{y}^{2} $ }$ 　

$3$\displaystyle{{x}^{3}- {y}^{3}= $ x- y $ $ {x}^{2}+ xy+{y}^{2} $ }$ 　

$3$\displaystyle{ {x}^{3}+ {y}^{3}+ {z}^{3}- 3xyz= }$ 　

$3$\displaystyle{ $ x+ y+ z $\times }$

$3$\displaystyle{ $ {x}^{2}+ {y}^{2}+ {z}^{2}- xy- yz- zx $ }$ ⇒

■4次式の因数分解の公式

$3$\displaystyle{ {x}^{4}+ {x}^{2}+ 1= }$ 　

$3$ $ {x}^{2}+ x+ 1 $ $ {x}^{2}- x+ 1 $$ ⇒