積分(1)の1．(3)のヒント

$3$\displaystyle{ \int \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{5} \hspace{2}} dx }$

積分の線形性を利用し， $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{5} \hspace{2}}}$ の係数の3を積分記号∫の前に出す。

$3$\displaystyle{ \displaystyle{ \int {x}^{{\alpha}}dx }=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {\alpha}+1 \hspace{2}}{x}^{ {\alpha}+1 }+C }$
この公式を使ために， $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} {x}^{5} \hspace{2}}}$ を指数を使った $3$\displaystyle{{x}^{ - 5 }}$ に書きかえる。

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