単振動 : 等速円運動との関係
xy
平面上の半径
A
の円周上を一定の角速度
ω
で 等速円運動 (uniform circular motion) する点 P の位置の
x
座標,
y
座標はそれぞれ
x(t)
=
Acos
(ωt+α)
- - - (1)
y(t)
=
Asin
(ωt+α)
- - - (2)
で表される.よって,点 P を
x
軸上に正射影した点の運動は単振動
x=
Acos
(ωt+α)
であり,
y
軸上に正射影した点の運動は単振動
y=
Asin
(ωt+α)
である.つまり,角速度
ω
で等速円運動している点を円の真横から見ると,角振動数
ω
で単振動している点に見える.
下図は,等速円運動する点 P を
x
軸上に正射影した点について,その位置
x
の時間変化をグラフで表したものである.
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