単振動 (simple harmonic motion)
ある物理量
x
が，時刻
t
の関数として
x(t)
=
Acos
(
ωt+α
)
- - - (1)
で与えられる運動をするとき，その運動を 単振動 (simple harmonic motion) という（
A
，
ω
，
α
は定数）．
A
(>0)
を 振幅 (amplitude) といい，
x
は
±A
の間を往復運動する．cos 関数の角度部分
ωt+α
を 位相 (phase) といい，
α
は 初期位相 (initial phase)（
t=0
のときの位相）である．単振動では，
ω
を 角振動数 (angular frequency)（または固有角振動数）とよぶ．多くの場合，物理量
x
は物体（質点）の位置を表し，単振動の代表的な例がばね‐質量系である．
単振動
x=
Acos
(
ωt+α
)
について，横軸に時刻
t
，縦軸に
x
をとってグラフを描くと下図のようになる．
上述の単振動の表式は，三角関数の性質
sin
(
θ+π/2
)
=
cosθ
を用いて，
x(t)
=
Acos
(
ωt+α
)
=
sin
(
ωt+β
)
- - - (2)
β
=
α+π/2
のように，sin 関数でも表せる．また，加法定理を用いて，
x(t)
=
Acos
(
ωt+α
)
=
A(cosωtcosα
−
sinωtsinα)
=
A1
cosωt
+
A2
sinωt
- - - (3)
A1
=
Acosα
，
A2
=
−Asinα
のように，cos 関数とsin 関数の1次結合としても表せる．よって，これらの表式も単振動である．
単振動が現れる現象としては，ばね‐質量系の他に，単振り子，浮力による単振動，LC回路の電気振動などがある．
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