KIT物理ナビゲーション
 

角運動量 (angular momentum)

質量 m の質点が速度 v で運動している,つまり運動量 p=mv で運動しているとき,その質点の位置ベクトルを r とすると,ベクトル p 点 O のまわりのモーメント

L =r × p     - - - (1)

である(成分表示).この運動量のモーメント L を,質点が点 O のまわりにもつ 角運動量 (angular momentum) という.

角運動量は物体の回転運動において重要な概念であり,簡単にいえば回転運動の勢いを表す量である.

図のように,運動量 p をもつ質点の位置を点 P とする.式(1)より,角運動量 L r p 外積で定義されるので, L の方向は r p で張られる平面(淡緑の面)に垂直で, r p のなす角 θ について r から p に回転するときに右ネジが進む方向(図の右手の親指の方向)を向いている.また,位置ベクトルの大きさ r= |r| ,運動量の大きさ p= |p| を用いて, L の大きさは

L= |L| =rpsinθ     - - - (2)

と表される.点 O から PQ を通る直線に下ろした垂線の長さ l= |r| sinθ より, L=lp と書けて,これは形式的には図の △OPQ の面積の2倍に等しいといえる.

  • 角運動量の成分表示
  • 角運動量の向きの意味
  • 異なる点のまわりの角運動量

ホーム>>カテゴリー分類>>力学>>運動>>角運動量

[ページトップ]
金沢工業大学