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質量 の質点が速度 で運動しているときの,質点のもつ点 O のまわりの角運動量は
- - - (1)
:点 O を始点とした質点の位置ベクトル
:質点の運動量
であるので,角運動量の時間変化率(単位時間当たりの角運動量の変化量)は
- - - (2)
である.上式の右辺第一項目は, , より
となる(同じベクトル同士の外積は ).式(2)の右辺第二項目は,運動方程式 (質点に作用する力)より
であり,点 O のまわりの力のモーメント となっていることが分かる.したがって,式(2)は
- - - (3)
と表され,これを 回転運動の法則 (Newton's second law for rotation) という.
点 O のまわりの角運動量の時間変化率は点 O のまわりの力のモーメントに等しい.