単振り子(近似解) : シミュレーション

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振動を開始/停止する.
初期位置に戻す.
無近似の挙動を表示/非表示

質量の無い糸の端に小球を吊るし,鉛直面内で振動させる運動.振れが小さいとき,小球に働く重力の接線方向成分を復元力として,単振動する.

単振り子の運動方程式

mL d2 θ dt2 = mgsinθ mgθ

m 〔kg〕:小球の質量
L 〔m〕:糸の長さ
θ 〔rad〕:糸が鉛直方向となす角
g 〔m/s2〕:重力加速度の大きさ

運動方程式の一般解

θ(t) = θmax cos(ωt+α)

θmax 〔rad〕:角 θ の振幅
ω 〔rad/s〕:単振り子の角振動数
α 〔rad/s〕:初期位相

単振り子の角振動数

ω= gL     ⇒    周期   T= 2π Lg


単振り子

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最終更新日:2022年12月20日

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