水平なカーブを走る車

車が滑らずにカーブを通り抜けているということは，車に働いている静止摩擦力が半径 r の円運動の向心力となっているということである．半径 r の円周上を速さ v で運動する質量 m 物体に働く向心力の大きさは m v 2 r と表される．

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v max は，車に働く向心力が最大静止摩擦力と等しくなるときの速さなので，(1)より

f max =m v max 2 r

と書ける．また，最大静止摩擦力の大きさ fmax は静止摩擦係数 μ 0 と垂直抗力の大きさ N との積

fmax = μ0N

であり，水平な道路からの垂直抗力の大きさは重力の大きさと等しいので

N=mg

である．したがって，これらの式から

μ0 mg =m v max 2 r

が成り立つ．

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(2)で得られた式において， μ 0 を μ 0,rain に置き換え，それぞれの値を代入すると

7.0= μ 0,rain ×9.8×25

となるので， μ 0,rain について解くと

μ 0,rain = 7.02 9.8×25 = 1 5 =0.20

を得る．

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