一定の力がする仕事 1
位置ベクトル
r
1
→
=(2,5,4) 〔m〕
にある小物体に,一定の力ベクトル
F
→
=(−1,2,4) 〔N〕
を加え続けたところ,小物体は位置
r
2
→
=(−1,3,5) 〔m〕
に移動した.
(1)
位置ベクトルの変化
Δ
r
→
=
r
2
→
−
r
1
→
〔m〕
を求めよ.
解答
解説
Δ
r
→
=
r
2
→
−
r
1
→
=(−1,3,5)−(2,5,4)=(−3,−2,1) 〔m〕
位置ベクトルの変化
Δ
r
→
は変位ベクトル(変位)という.
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(2)
一定の力が小物体にした仕事を求めよ.
解答
解説
物体に一定の力
F
→
を加え,一定の向きに移動させた(変位
△
r
→
)とき,その力のした仕事は
F
→
と
△
r
→
の内積で得られる.(1)より変位は
△
r
→
=
(
−3,
−2,
1
)
〔m〕
なので,仕事は
W=
F
→
⋅△
r
→
=(−1,2,4)⋅(−3,−2,1)=3−4+4=3 J
と求まる.
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学生スタッフ作成
2020年9月4日