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抵抗の接続(直列接続)

複数の抵抗からなる回路において,抵抗を直列に繋げたものを 直列接続 といい, 回路全体の抵抗を 合成抵抗 という. 直列接続での合成抵抗は,各抵抗の和に等しくなる.

(A) 2つの抵抗を直列で接続した場合
抵抗 R 1 の電圧を V 1 ,抵抗 R 2 の電圧を V 2 とする.回路全体の電圧を V として,回路全体に流れる電流を I とすると,

R = R 1 + R 2

が成り立つ.

【証明】
オームの法則より
V=RI V= R 1 I V= R 2 I
これらをキルヒホッフの第2法則
V= V 1 + V 2
に代入して
RI= R 1 I+ R 2 I
よって
R = R 1 + R 2

(B) n 個の抵抗を直列に接続した場合
抵抗 R 1 の電圧を V 1 ,抵抗 R 2 の電圧を V 2 , ・・・,抵抗 R n の電圧を V n とする. 回路全体の電圧を V として,回路に流れる電流を I とすると,

R= R 1 + R 2 ++ R n

が成り立つ.

【証明】
V=RI V= R 1 I V= R 2 I V n = R n I
これらをキルヒホッフの第2法則
V= V 1 + V 2 ++ V n
に代入して
RI= R 1 I+ R 2 I++ R n I
よって
R= R 1 + R 2 ++ R n


ホーム>>物理基礎>>第4編 電気>>第1章 電流>>抵抗の接続(直列接続)

学生スタッフ作成

最終更新日: 2017年3月14日

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金沢工業大学

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