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力学的エネルギー保存の法則

力学的エネルギー位置エネルギー運動エネルギー弾性力による位置エネルギーであり,外力がない場合力学的エネルギーの和は一定になる.これを力学的エネルギー保存の法則(保存則)といい,

mgh+ 1 2 m v 2 + 1 2 k x 2 =const

が成立する.

質量 mkg の物体が自由落下するとき(下図),力学的エネルギー保存の法則は

mg h 1 + 1 2 m v 1 2 =mg h 2 + 1 2 m v 2 2

力学的エネルギーの保存


次に上式を証明する.

AB 間において,重力が物体にする仕事は

mg( h 1 h 2 )

で,この分だけ運動エネルギーが増加するので

mg( h 1 h 2 )= 1 2 m v 2 2 1 2 m v 1 2

よって

mg h 1 + 1 2 m v 1 2 =mg h 2 + 1 2 m v 2 2

が示される.



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学生スタッフ作成

2016年4月13日

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金沢工業大学

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