空気抵抗

空気中を運動する物体には，物体の運動を妨げる向きに， 空気抵抗がはたらく．空気抵抗は，物体が球で変形せず，物体の速さ v〔m/s〕 があまり大きくないとき， v〔m/s〕 に比例するので，比例定数 k〔kg/s〕 を用いて，空気抵抗の大きさ f〔N〕 は

f=kv

で表される．

物体の質量を m〔kg〕 ，加速度を a〔 m/s 2 〕 ，空気抵抗の大きさを f〔N〕 とすると，物体の運動方程式は次式で表される．

ma=mg−f

物体が落下し物体の速さが増すとともに空気抵抗 f〔N〕 の大きさが増し，加速度 a〔 m/s 2 〕 が減少する．やがて空気抵抗が重力とつり合うと，加速度は0  m/s 2 となり，物体は一定の速度で落下するようになる．この一定の速度を終端速度 v f 〔m/s〕 という．

つり合い条件は

k v f =mg

より，終端速度は

v f = mg k

となる．(下図)

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学生スタッフ作成

2016年4月20日