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空気抵抗

空気中を運動する物体には,物体の運動を妨げる向きに, 空気抵抗がはたらく.空気抵抗は,物体が球で変形せず,物体の速さ vm/s があまり大きくないとき, vm/s に比例するので,比例定数 kkg/s を用いて,空気抵抗の大きさ fN

f=kv

で表される.

物体の質量を mkg 加速度 a m/s 2 ,空気抵抗の大きさを fN とすると,物体の運動方程式は次式で表される.

ma=mgf

物体が落下し物体の速さが増すとともに空気抵抗 fN の大きさが増し,加速度 a m/s 2 が減少する.やがて空気抵抗が重力とつり合うと,加速度は0 m/s 2 となり,物体は一定の速度で落下するようになる.この一定の速度を終端速度 v f m/s という.

つり合い条件は

k v f =mg

より,終端速度は

v f = mg k

となる.(下図)

空気抵抗



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学生スタッフ作成

2016年4月20日

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金沢工業大学

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