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平面上の運動の加速度 


加速度ページでは,直線上を運動する物体の加速度の説明をした.このページでは,平面上の運動の加速度(ベクトル)(Acceleration of movement on the plane)について解説する.

○ 平均の加速度

平面上を運動する物体の,時刻 t1 s での速度 v 1 m/s ,時刻 t2 s での速度を v 2 m/s とする. Δ v = v 2 v 1 Δt = t2 - t1 とおくと, 平均の加速度(Average acceleration)

a ¯ = v 2 v 1 t 2 t 1 = Δ v Δt

で表される.


○ 加速度(瞬間の加速度)

上の平均の加速度の式において, t2 t1 に限りなく近づける,つまり Δt を限りなくゼロに近づけると, 時刻 t 1 s における加速度(瞬間の加速度)(Acceleration of the moment)

a ( t 1 ) = lim t 2 t 1 v 2 v 1 t 2 t 1 = lim Δt0 Δ v Δt

となる.したがって,任意の時刻 t s における加速度(瞬間の加速度)は,

a (t) = lim Δt0 v (t+Δt) v (t) Δt = d v dt

で与えられる.

平面上の加速度



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学生スタッフ作成

最終更新日: 2018年3月1日

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