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位置

物体の位置を表す場合,その物体が存在する空間において,なんらかの座標系を考えて,その座標値を用いる必要がある.2次元および3次元空間の場合,一般的には,座標軸が互いに直交した直交座標系がよく用いられる.位置の単位は,その座標値の単位を用いて表す.

1次元空間(直線上)において,物体が x 軸上の点Pに存在する場合(右図),その物体の位置は原点Oから測った x 座標の値によって  (x)  のように表す.

原点Oを始点とし物体の位置Pを終点とするベクトル位置ベクトルといい,1次元の場合  r = (x) m  と表す.そのベクトルの大きさ

r= | r | = |x| m

で与えられ,原点からの距離を表す.


2次元空間において左図のような直交座標系を考えた場合,点Pに存在する物体の位置は, x 座標の値と y 座標の値を用いて  (x,y)  のように表される.

位置ベクトルは平面ベクトルであり,   r = (x,y) m  と表され,そのベクトルの大きさ

r= | r | = x2 + y2 m

で与えられる.




3次元空間において右図のような直交座標系を考えた場合,点Pに存在する物体の位置は, x 座標, y 座標, z 座標の値を用いて  (x,y,z)  のように表される.

位置ベクトルは空間ベクトルであり,   r = (x,y,z) m  と表され,そのベクトルの大きさ

r= | r | = x2 + y2 + z2 m

で与えられる.


座標系には,直交座標系以外にも,極座標系,斜交座標系,球面座標系などがあり,用途に応じて使い分けられている.



ホーム>>物理基礎>>第1編 物体の運動とエネルギー>>第1章 物体の運動>>位置

学生スタッフ作成

最終更新日: 2016年3月16日

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