等速円運動

質点が円周上を一定の速さで運動することを，等速円運動 という．また，円周を１周するのに要する時間${\displaystyle T}$ ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$ を，この等速円運動の周期という.

円の半径を${\displaystyle r}$${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ とすれば，円周の長さは${\displaystyle 2\pi r}$ であるから，等速円運動する質点の速さ${\displaystyle v}$${\displaystyle 〔\text{m/s}〕}$ と周期 ${\displaystyle T}$の間には,

の関係がある.

1秒間に円周を回る数を回転数という．記号${\displaystyle f}$ を用いて表し，単位は回毎秒${\displaystyle 〔\text{1/s}〕}$ またはヘルツ${\displaystyle 〔\text{Hz}〕}$ を用いる．回転数${\displaystyle f}$ と周期${\displaystyle T}$ の間には,

の関係が成り立つ.

等速円運動において，質点の速さ${\displaystyle v}$${\displaystyle 〔\text{m/s}〕}$と角速度 ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle 〔\text{rad/s}〕}$の間には,

の関係が成り立つ.

一方,物体が${\displaystyle 2\pi }$ ${\displaystyle 〔\text{rad}〕}$だけ回転するのに要する時間が周期${\displaystyle T}$${\displaystyle 〔\text{s}〕}$であるから,

という関係があることがわかる.

シミュレーション

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学生スタッフ作成

2016年3月18日