単振動(基礎)
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単振動

Startを押すと,物体が単振動します.

等速円運動(Uniform circlar motion)を真横から見ると直線上を往復運動しているように見える.この往復運動を単振動(Simple harmonic motion) という.ばねにつるしたおもりの往復運動も単振動である.

もとになる等速円運動の半径を A m ,周期を T s ,角速度を ω rad/s とすれば,単振動の変位は -Am から Am まで変化する. A を単振動の振幅(Storoke,Amplitude of vibration)という.1回振動する時間を周期(Cycle) Ts といい,1秒間に振動する回数は振動数(Frequency) fHz という.

振動回数と時間の比は

1:T=f:1

より,

f= 1 T

が成立する.

単振動を真横から見たときの変位 x m は,三角関数(Trigonometric function)を用いて,

x = Asinθ = Asinωt

単振動している物体の速度 vm/s は,

v x =Aωcosωt

加速度 a m/s 2

a x =A ω 2 sinωt= ω 2 x

と表わされる.

単振動

シミュレーション


(参考)物体に空気抵抗などの抵抗力が働く場合,物体は単振動しながら,徐々にその速度が減衰していきます(減衰振動).Startを押すと,物体が減衰振動(Damped oscillation)します.

シミュレーション

単振動(応用)も見てください.



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学生スタッフ作成

2022年12月16日

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