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剛体のつり合い条件(1次元)

剛体にはたらく力のつり合いでは,並進運動しないための条件である「物体にはたらく力の和 = 0 」に加えて,回転し始めないための条件である「力のモーメント の和 =0 」が必要である.つまり,剛体のつり合いの条件 は次のようになる.

(1)力の和が 0 (並進運動し始めない条件)

F 1 + F 2 + F 3 + = 0

(2)任意の点のまわりの力のモーメントの和が 0 (回転運動し始めない条件)

M 1 + M 2 + M 3 +=0


例として,下図において剛体が点Oのまわりで回転しないとする.剛体にはたらく力の大きさを F 1 =| F 1 | F 2 =| F 2 | F 3 =| F 3 | とすると, M 1 = F 1 l 1 M 2 = F 2 l 2 M 3 = F 3 l 3 となるので,つり合いの条件の(2)は,

( F 1 l 1 )+( F 2 l 2 )+( F 3 l 3 )=0

と表される.

剛体のつり合い条件

また,剛体のつり合いの条件が成立しているときは,O点だけでなく,他のどの点のまわりにおいても,この式は成り立つ.

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初版:2004年7月6日,最終更新日: 2016年4月27日

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