問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y= 2 x 2 7x+3 2x1

■答

y = 1

■ヒント

分数関数の微分U

{ h( x ) g( x ) } = h ( x )g( x )h( x ) g ( x ) g ( x ) 2

の公式を用いる.

■解説

y= 2 x 2 7x+3 2x1

y = ( 2 x 2 7x+3 ) ( 2x1 )( 2 x 2 7x+3 ) ( 2x1 ) ( 2x1 ) 2

(分数関数の微分Uを参照)

= ( 4x7 )( 2x1 )( 2 x 2 7x+3 )2 ( 2x1 ) 2

= 4 x 2 4x+1 ( 2x1 ) 2

= 1

●別解

分子を因数分解し約分する. その後,微分する.

y= 2 x 2 7x+3 2x1 = 2x1 x3 2x1 =x3

y = ( x 3 ) = 1


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最終更新日: 2021年3月22日

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