問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

微分の計算問題

■問題

x yが次のような式で表される時,点P ( x,y ) はどのような図形を描くか.

x=3t4 y=3 t 2 7

■答

y= 1 3 x+4 2 7    で表される放物線(2次曲線)を描く

■ヒント

媒介変数 t を消去する.

■解説

x =3t+4 より

t = 1 3 x + 4 3

これを y=3 t 2 7 に代入する.

y = 3 ( 1 3 x + 4 3 ) 2 7

= 3 ( 1 9 x 2 + 8 9 x + 16 9 ) 7

= 1 3 x 2 + 8 3 x + 16 3 7

= 1 3 x 2 + 8 3 x 5 3

= 1 3 ( x 2 + 8 x 5 )

平方完成をする

= 1 3 x 2 +8x+1621

= 1 3 x+4 2 7

よて,頂点座標が 4,7 となる下に凸の放物線(2次曲線)を描く.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>関数>>いろいろな方程式に関する問題>>この問題

学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年7月18日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)