問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

微分の計算問題

■問題

次の関数を微分せよ.

y= e x e x e x + e x

■答

y = 4 ( e x + e x ) 2

■ヒント

合成関数の微分の公式を用いて解く.

■解説

y = e x e x e x + e x

分数の導関数の微分の公式を用いる

y = 1 ( e x + e x ) 2 e x e x e x + e x e x e x e x + e x

= 1 ( e x + e x ) 2 e x e x e x + e x e x e x e x + e x

( ( e x ) ここを見る, ( e x ) ここを見る)

= ( e x + e x ) 2 ( e x e x ) 2 ( e x + e x ) 2

= ( e 2 x + 2 + e 2 x ) ( e 2 x 2 + e 2 x ) ( e x + e x ) 2

= 4 ( e x + e x ) 2

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月9日

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