問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

関数のグラフの拡大，平行移動に関する問題

■問題

${\displaystyle y=\frac{2x}{x-2}}$ のグラフを描け．

■答

■ヒント

基本となるグラフの拡大と平行移動でグラフを描く．

そのために

${\displaystyle \frac{y-b}{d}=f\left(\frac{x-a}{c}\right) }$ 　 （ここを参照 )

の形になるように式を変形する．

■解き方

${\displaystyle y=\frac{2x}{x-2}}$

${\displaystyle y=\frac{2\left(x-2\right)+4}{x-2}}$

${\displaystyle y=2+\frac{4}{x-2}}$

${\displaystyle y-2=\frac{4}{x-2}}$

${\displaystyle \frac{y-2}{4}=\frac{1}{\frac{x-2}{1}}}$

よって

${\displaystyle y=\frac{2x}{x-2}}$のグラフは

${\displaystyle y=\frac{1}{x}}$ 　のグラフを，${\displaystyle x}$ 軸方向に1倍，${\displaystyle y}$ 軸方向に4倍拡大した後，${\displaystyle x}$ 軸方向に2，${\displaystyle y}$ 軸方向に2平行移動したもの

である．

 

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月17日

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