問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

指数の計算問題

■問題

次の式を簡単にせよ.

96 + 6 216

■答

6

■ヒント

指数計算の手順を参照

■解き方

まず,各項の累乗根を指数を用いた表現に変更する . 指数計算の手順 2

2 )96 ¯ 2 )48 ¯ 2 )24 ¯ 2 )12 ¯ 2 )6 ¯ 3       96= 2 5 ×3      96 = 2 5 ×3 = ( 2 5 ×3 ) 1 2 = 2 5 2 × 3 1 2

 

6 = 2×3 = ( 2×3 ) 1 2 = 2 1 2 × 3 1 2  

 

2 )216 ¯ 2 )108 ¯ 2 )54 ¯ 3 )27 ¯ 3 )9 ¯ 3     216= 2 3 × 3 3     216 = 2 3 × 3 3 = 2 3 × 3 3 1 2 = 2 3 2 × 3 3 2

 

96 + 6 216 = 2 5 2 × 3 1 2 + 2 1 2 × 3 1 2 2 3 2 × 3 3 2

共通因数でくくる.指数の法則を用いて式を整理.

= 2 1 2 × 3 1 2 { 2 ( 5 2 1 2 ) × 3 ( 1 2 1 2 ) + 2 ( 1 2 1 2 ) × 3 ( 1 2 1 2 ) 2 ( 3 2 1 2 ) × 3 ( 3 2 1 2 ) }

= 2 1 2 × 3 1 2 ( 2 2 × 3 0 + 2 0 × 3 0 2 1 × 3 1 )

= 2 1 2 × 3 1 2 ( 4+16 )

= 2 1 2 × 3 1 2 ×(1)

= 6

●別解

96 + 6 216 =4 6 + 6 6 6 = 6

 

ホーム>>カテゴリー分類>>指数/対数>>指数に関する問題>>指数の計算問題

最終更新日: 2023年11月27日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)