問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

基本的な対数関数のグラフ

■問題

次の式のグラフを描け.

y= log 2 2x

■答

■ヒント

基本となるグラフを原点を中心に拡大することによって描く.

y= log 2 2x

のグラフの場合,基本となるグラフは

y= log 2 x

である.

■解き方

関数 y=f( x ) のグラフを原点を中心に

x 軸方向に c倍, y 軸方向に d

したグラフを表す関数は

y d =f( x c )  ・・・・・・(1)

である.(グラフの拡大参照)

y= log 2 2x

y= log 2 x 1 2

と変形する. y= log 2 x 1 2 では, log 2 x が(1)の f( x ) に相当する.

すなわち

f( x )= log 2 x

である.

f x 1 2 に対応するのが log 2 x 1 2 であり,(1)より x 軸方向の倍率 c に相当するのは 1 2 となる.

以上より, y= log 2 2x のグラフは y= log 2 x のグラフを

原点を中心に x 軸方向に 1 2 倍拡大

したものであることがわかる.

したがって,グラフは下図のようになる.

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月29日

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