分数の計算

■問題

次の計算をしなさい．

${\displaystyle \frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}}$

■答

${\displaystyle \frac{3}{10}}$

■ヒント

分母の分数の計算を行った後，分母および分子が分数にならないように分数の性質を用いる．

■解き方

${\displaystyle \frac{\frac{1}{2}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{1}{4}}}$

分子と分母を通分する

${\displaystyle =\frac{\frac{5}{10}-\frac{3}{10}}{\frac{5}{12}+\frac{3}{12}}}$　（参考：${\displaystyle \frac{1\times 5}{2\times 5}=\frac{5}{10}}$，${\displaystyle \frac{1\times 3}{4\times 3}=\frac{3}{12}}$ ）

${\displaystyle =\frac{\frac{5-3}{10}}{\frac{5+3}{12}}}$

${\displaystyle =\frac{\frac{2}{10}}{\frac{8}{12}}}$

${\displaystyle \frac{\frac{A}{B}}{\frac{C}{D}}=\frac{A}{B}÷\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\times \frac{D}{C}}$となる性質を利用する

${\displaystyle =\frac{2}{10}\times \frac{12}{8}}$

${\displaystyle =\frac{3}{10}}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年3月5日