数式の計算

■問題

次の計算をしなさい．

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

■答

$=64a^3-27$

■ヒント

3次式の因数分解の公式を用いる．

${\displaystyle \left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3}$

■解き方

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

3次式の因数分解の公式を用いる

$={(4a)}^3-3^3$

同類項をまとめて降べきの順に並べる

$=64a^3-27$

あるいは

${\displaystyle (4a-3)(16a^2+12a+9)}$

分配法則を利用する

${\displaystyle =64a^3+48a^2+36a-48a^2-36a-27}$

${\displaystyle =64a^3-27}$

　

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最終更新日： 2023年7月19日