因数分解

■問題

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle 8p^3+12p^{2}q+6p{q}^2+q^3}$

■ヒント

因数分解の公式を利用する．

${\displaystyle x^3+3x^{2}y+3x{y}^2+y^3={\left(x+y\right)}^3}$

■答

因数分解の公式${\displaystyle {\left(ax\right)}^3+3{\left(ax\right)}^{2}by+3ax{\left(by\right)}^2+{\left(by\right)}^3}$${\displaystyle ={\left(ax+by\right)}^3}$を利用する

${\displaystyle 8p^3+12p^{2}q+6p{q}^2+q^3}$${\displaystyle ={\left(2p+q\right)}^3}$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月20日