因数分解

■問題

次の式を因数分解しなさい．

${\displaystyle x^3+\frac{1}{27}{y}^3}$

■ヒント

因数分解の公式を利用する．

${\displaystyle x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}$

■答

因数分解の公式${\displaystyle {\left(ax\right)}^3+{\left(by\right)}^3}$${\displaystyle =\left(ax+by\right)\left\{{\left(ax\right)}^2-abxy+{\left(by\right)}^2\right\}}$を利用する

${\displaystyle x^3+\frac{1}{27}{y}^3}$${\displaystyle =\left(x+\frac{1}{3}y\right)\left(x^2-\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^2\right)}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月20日