次の式を因数分解しなさい.
2 x 3 −3 x 2 −11x+6
2 x 3 −3 x 2 −11x+6 =( x+2 )( 2x −1 )( x−3 )
因数定理を利用する.
f( x ) =2 x 3 −3 x 2 −11x+6 とおく.
f( −2 ) =2 ( −2 ) 3 −3 ( −2 ) 2 −11⋅( −2 )+6
=−16−12+22+6
=0
f( −2 )=0 となるので, f( x ) は x+2 を因数に持つ.
与式を x+2 で割る.
2 x 2 −7x+3 x+2 )2 x 3 −3 x 2 −11x+6 ¯     2 x 3 +4 x 2       −7 x 2 −11x    ¯      − 7 x 2 −14x                  3x+6  ¯                      3x+6                                                 0 ¯
よって
f( x ) =( x+2 )( 2 x 2 −7x+3 )
2 x 2 −7x+3 はたすきがけ手法による因数分解をする
=( x+2 )( 2x−1 )( x−3 )
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最終更新日: 2023年7月20日