因数分解

因数分解

■問題

次の式を因数分解しなさい.

2 x 3 3 x 2 11x+6

■答

2 x 3 3 x 2 11x+6 =( x+2 )( 2x 1 )( x3 )

■ヒント

因数定理を利用する.

■答

f( x ) =2 x 3 3 x 2 11x+6 とおく.

f( 2 ) =2 ( 2 ) 3 3 ( 2 ) 2 11( 2 )+6

=1612+22+6

=0

f( 2 )=0 となるので, f( x ) x+2 因数に持つ.

与式を x+2 で割る.

2 x 2 7x+3 x+2 )2 x 3 3 x 2 11x+6 ¯     2 x 3 +4 x 2      7 x 2 11x    ¯     7 x 2 14x                 3x+6 ¯                    3x+6                                                0 ¯

よって

f( x ) =( x+2 )( 2 x 2 7x+3 )

2 x 2 7x+3 たすきがけ手法による因数分解をする

=( x+2 )( 2x1 )( x3 )

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年7月20日