部分分数の分解

部分分数の分解

■問題

次の分数を部分分数に分解しなさい.

2x+4 x 2 +4x12

■答

1 x+6 + 1 x2

■解き方

分母を因数分解すると

2x+4 x 2 +4x12 = 2x+4 ( x+6 )( x2 )

となる.次に,

2x+4 ( x+6 )( x2 ) = A x+6 + B x2

とおく.

A x+6 + B x2 = A( x2 )+B( x+6 ) ( x+6 )( x2 )

よって

{ A+B=2 2A+6B=4

の関係が成り立てばよい.

B=2A

2A+6( 2A )=4

8A=8

A=1

B=1

以上より

2x+4 x 2 +4x12 = 1 x+6 + 1 x2



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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年6月27日