問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

等差数列の初項と公差

■問題

第2項が15,第13項が92である等差数列の初項と公差を求めよ.


■答

初項 a 1 =8 ,公差 d=7


■方針

等差数列の一般項の公式より, 初項を a 1 ,公差を d , 一般項を a n とする.

a n = a 1 +( n1 )d

を用いる.


■解き方

初項を a 1 ,公差を d , 一般項を a n とすると,


a 2 =15 より, a 2 = a 1 +d=15



等差数列の一般項の公式より,    a n = a 1 +( n1 )d

a 13 =92 より, a 13 = a 1 +12d=92

   
     
これを a 1 d について解くと, a 1 =8 d=7 となる.    
したがって,初項 a 1 =8 ,公差 d=7 である.    
 
 



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学生スタッフ作成

初版:2009年6月8日,最終更新日: 2010年11月22日

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