数列の極限
■問題
数列
すなわち第
項
となる数列の極限値
を求めよ.
■答
■ヒント
を掛ける.
式を変形した後,
が含まれている項のみ,
が
になったときの値を調べる.
最後に,式全体で収束・発散を判断する.
■解き方
直接
とすると,
の形になる.従って,
を掛けて,
にならないように式を変形する.
備考:
より,
を掛けても値はかわらない.
分母の変数の中で最も次数の高いもので,分子・分母を割る.
が含まれていない項は一定であるから,
の
が
になったときの値を調べれば良い.
ならば,
は
に収束する.よって
よって,与式は
に収束する.
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学生スタッフ作成
最終更新日:
2024年3月19日