P( x,y )dx+Q( x,y )dy=0 ( u x = ∂u ∂x =P( x,y ) , u y = ∂u ∂y =Q( x,y ) )
を完全微分方程式という.
完全微分方程式 P( x,y )dx+Q( x,y )dy=0 の一般解は
u( x,y )=c
である.
ただし, du=P( x,y )dx+Q( x,y )dy である.
P( x,y )dx+Q( x,y )dy=0 が完全微分方程式であるための必要十分条件は
∂P( x,y ) ∂y = ∂Q( x,y ) ∂x
である.⇒証明
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学生スタッフ作成 初版:2009年1月19日,最終更新日: 2009年9月16日
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