非同次項が多項式のとき

${\displaystyle y^{\left(n\right)}+A_{n-1}{y}^{\left(n-1\right)}+\cdots +A_1{y}^{\prime }+A_{0}y=F\left(x\right)}$

(2)定数係数線形微分方程式

${\displaystyle y^{\left(n\right)}+A_{n-1}{y}^{\left(n-1\right)}+\cdots +A_1{y}^{\prime }=F\left(x\right)}$

で ${\displaystyle F\left(x\right)}$ が${\displaystyle r}$ 次の多項式であるとする． ${\displaystyle A_1\ne 0}$ ならば ${\displaystyle \varphi \left(x\right)}$ を${\displaystyle r}$ 次の多項式として，これは ${\displaystyle x\varphi \left(x\right)}$ という形の特殊解をもつ．

⇒導出

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学生スタッフ作成
　初版：2009年9月15日，最終更新日： 2009年9月16日