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応用分野: 導関数の基本式I(微分の公式I)微分演算子の線形性式の導出定積分の基本式(2)不定積分の基本式
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定数倍した関数の導関数

{ cg( x ) } =c g ( x )

すなわち,

f ( x )=cg ( x ) f ( x )=c g ( x )  

■導出

関数 f( x ) は,関数 g ( x ) c 倍した関数 c g( x ) である.その導関数は,定義式より,

{ c g( x ) } = lim Δx0 c g( x+Δx )+cg( x ) Δx

式を整理しなおすと,

f ( x ) = lim Δ x 0 c { g ( x + Δ x ) + g ( x ) } Δ x = c lim Δ x 0 g ( x + Δ x ) + g ( x ) Δ x = c g ( x )

となる.すなわち,

{ cg( x ) } =c g ( x )

である.

 

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最終更新日: 2018年3月31日

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