順列の総数

順列とはいくつかあるものの中から2つ以上取り出して1列に並べたときの並べ方のことである．

異なる n個のものから r個とった順列の総数は

P r n  

と表し

P r n = n ( n − 1 ) ⋯⋯ ( n − r + 1 )

となる．

■事例による説明

1，2，3，4，5の数字をそれぞれ書いたカードが5枚あります．カード5枚の中から3枚カードを取り出し左から右に並べる並べ方（順列）の総数はいくつあるか．

この場合は n=5 に相当する．

並べ方の総数は，

P 3 5 =5×( 5−1 )×( 5−2 )=60

よって，60通りになる．

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最終更新日： 2013年10月23日