カイ2乗分布

■定義

連続型確率変数 X 確率密度関数

f( x )= 1 2 n 2 Γ( n 2 ) x n 2 1 e x 2 ( x>0;n=1,2,3, )

をもつとき, X は自由度 n χ 2 分布に従うという.

確率変数 X が自由度 n χ 2 分布に従うとき

平均 E X =n

分散 V X =2n

である.

■定理

確率変数 X N( 0,1 ) に従うとき,確率変数 X 2 は自由度1の χ 2 分布に従う.

 

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最終更新日: 2024年2月13日