EaX=aEX

確率変数 X について

E aX =aE X

が成り立つ.

■証明

●離散型確率変数の場合

平均(期待値)の定義

E X = i=1 n x i f x i

より

E aX = i=1 n a x i f x i =a i=1 n x i f x i =aE X

●連続型確率変数の場合

平均(期待値)の定義

E X = x i f x i dx

より

E aX = a x i f x i dx =a x i f x i dx =aE X

 

ホーム>>カテゴリー分類>>確率統計>> E X V X C X , Y の計算則>>EaX=aEX

最終更新日: 2024年2月23日