重回帰分析(simple regression analysis)

重回帰分析は、説明変数が2つ以上の回帰分析であるが、回帰式の形によっていくつかの種類に分けられる．代表的なものは次のとおりである．

  1. 線形重回帰分析

    回帰式： y ^ =β0+ β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β m x m

    ●事例
    • 1日の接種カロリーを身長，体重，運動量から説明する．
    • 売上を、気温・広告費・来店者数で説明する．
  2. 多項式型の重回帰分析

    例えば

    回帰式： y ^ = β 0 + β 1 x 1 2 + β 2 x 2 2 + β 3 x 1 + β 4 x 2

    のような形のもの．

  3. 交互作用を含む重回帰分析

    例えば

    回帰式： y ^ = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 1 x 2

    のような形のもの．

    x 1 x 2 の項は， x 1 の影響が x 2 の値によって変化する場合や，その逆の場合を表現できる．

  4. 非線形重回帰分析

    例：指数型，対数型，べき型

  5. ダミー変数を含む重回帰分析

    説明変数の中に、男女や地域などのカテゴリーデータを0と1で表した変数を入れたもの

    例えば

    回帰式： y ^ = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 D   （ D ：カテゴリーデータ ）

    のような形のもの．

　

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最終更新日： 2026年6月16日