残差 (residual)

残差とは、目的変数の実際の値 $y_i$ と回帰式(取得データから求めたもの)による予測値 ${\displaystyle {\widehat{y}}_i}$ との差である．

回帰式が ${\displaystyle \widehat{y}=ax+b}$ ，説明変数が $x_i$ のときの目的変数の実測値が $y_i$ とすると，残差 $e_i$ は

${\displaystyle e_i=y_i-{\widehat{y}}_i}$${\displaystyle =y_i-\left(a{x}_i+b\right)}$

となる．

残差 $e_1$，$e_2$，$e_3$･･･$e_n$の2乗和

${\displaystyle {\displaystyle \sum _{i=1}^n{e}_i^2}}$

のことを残差平方和(Residual Sum of Squares ( RSS)，あるいは，Sum of Squared Errors)（以下，SSEと表記) という．

 

ホーム>>カテゴリー分類>>確率>>統計>>残差

　最終更新日： 2026年6月17日