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応用分野：マクローリン(Maclaurin)の展開， 2変数のテイラー（Taylor）の定理， 2変数関数のテイラー（Taylor）の定理の証明，合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂u(f(φ(u,v),ψ(u,v)))，合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂u(f(φ(u,v),ψ(u,v))) 別法，偏微分の基本公式(I)の導出：和差，偏微分の基本公式(I)の導出：積，偏微分の基本公式(I)の導出：商，偏微分の基本公式(I)の導出：合成関数，合成関数の偏導関数の導出　d/dt(f(φ(t),ψ(t)))，合成関数の偏導関数の導出 ∂/∂v(f(φ(u,v),ψ(u,v)))，全微分の定義，偏導関数，全微分可能， 2変数関数のテイラー（Taylor）の定理の導出，関数の連続性，偏微分係数，重積分の定義， 2変数のテイラー（Taylor）の定理の導出， 2変数関数のテーラー（Taylor）の定理の導出，

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2変数関数

ある2つの値 $x$ ， $y$ の組に対して，ただ１つの値 $z$ をが対応することを2変数の関数，略して2変数関数といい，一般に

$z = f (x, y)$

と表わす．

関数 $z = f (x, y)$ の関係を満たす $x$ ， $y$ ， $z$ は空間座標を使うと１つの点を表わす．関数 $z = f (x, y)$ の関係を満たす点の集合のことをグラフといいう．

以下に，2変数関数の例とそのグラフを示す．多くの場合，グラフは曲面になる．

$z = 2 x + 5 y + 5$ 　⇒　平面の方程式

$z = x^{2} + y^{2}$

z = \sqrt{4^{2} - (x^{2} + y^{2})}

　（半球）

z = x^{2} - y^{2}

x^2-y^2

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最終更新日： 2023年4月19日

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