線対称

直線$y=mx+n$ に対して，点P$\left(x_1,y_1\right)$ ，点Q$\left(x_2,y_2\right)$ が対称であるということを言い換えると，

• 線分PQと直線のなす角は垂直${\displaystyle m·\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-1}$

• 線分PQの中点${\displaystyle \left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)}$ が直線上にある
  ${\displaystyle \frac{y_1+y_2}{2}=m·\frac{x_1+x_2}{2}+n}$

ということである．

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初版：2004年7月8日，最終更新日： 2008年6月8日