集合

■集合について

「もの」の集まりのことを集合という．

「もの」にはいろいろなものがある．

例えば，1，2，3，･･････などの自然数も「もの」と考える．アルファベットのA，B，C，・・・・・・やA君，B君，C君，･････などの人も「もの」である．このように「もの」にはいろいろなものがある．

一桁の自然数の集まり，1，2，3，4，5，6，7，8，9を集合いう．個々の数を要素あるいは元と呼ぶ．この一桁の自然数の集合を${\displaystyle X}$ と呼ぶことにすると，3は集合${\displaystyle X}$ の要素である．集合${\displaystyle X}$ は，1，2，3，4，5，6，7，8，9を要素とする集合で

${\displaystyle X}$ =｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝

のように表す（括弧｛　｝の中にすべての要素を「，」で区切って書き並べる）．あるいは

${\displaystyle X}$ =｛x |1≦x ＜10，x は自然数｝

と表すこともある．

a が集合${\displaystyle X}$ の要素であるとき，a は集合${\displaystyle X}$ に属するといい

${\displaystyle a\in \text{X}}$  

と表す．b が集合${\displaystyle X}$ の要素でないとき，b は集合${\displaystyle X}$ に属さないといい

${\displaystyle b\notin \text{X}}$  

と表す．

 

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最終更新日 2023年10月6日