三角関数の計算（90°−θ）

三角関数の基本的な計算式である

${\displaystyle \{\begin{array}{l}sin\left(90°-\theta \right)=cos\theta \\ cos\left(90°-\theta \right)=sin\theta \end{array}}$   ･････(1)  

を解りやすい図を用いて説明する． 

対角線の長さが1の長方形ACBDを考える．対角線${\displaystyle \text{AB}=1}$ である．${\displaystyle \angle \text{BAC}=\alpha }$ ，${\displaystyle \angle \text{BAD}=\beta }$とすると，各辺の長さは，下の図のようになる．

図より，

${\displaystyle \{\begin{array}{l}sin\alpha =cos\beta \\ cos\alpha =sin\beta \end{array}}$  

である．${\displaystyle \beta =90°-\alpha }$  であるので，(1)が得られる．下の図も参考のこと．

　

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最終更新日： 2018年4月1日