加法定理に関する問題

1. ${\displaystyle sin\left(\theta -\frac{\pi }{3}\right)}$ を ${\displaystyle sin\theta }$ ， ${\displaystyle cos\theta }$ を用いて表せ． ⇒ 解答 
   
   
2. ${\displaystyle tan\left({180}^{°}+\theta \right)}$を簡単にせよ．  ⇒ 解答
   
   
3. 加法定理を利用し、以下に示す式の値を求めよ．

   	${\displaystyle \sin {15}^{°}}$  ⇒解答
   	${\displaystyle \cos {105}^{°}}$  ⇒ 解答
   	${\displaystyle \sin 18°}$ ⇒ 解答⇒ 別解

   
   
4. 以下に示す式の値を求めよ．

   	${\displaystyle cos\alpha =\frac{3}{5}}$，${\displaystyle sin\beta =\frac{5}{13}}$ のとき，
   	${\displaystyle cos\left(\alpha +\beta \right)}$ ，${\displaystyle tan\left(\alpha +\beta \right)}$ の値を求めよ．ただし，${\displaystyle 0<\alpha \text{,}\beta <\frac{\pi }{2}}$ とする ⇒ 解答
   	${\displaystyle \sin \alpha +\sin \beta =\frac{1}{2}}$，${\displaystyle \cos \alpha +\cos \beta =\frac{2}{3}}$ のとき ${\displaystyle \cos \left(\alpha -\beta \right)}$ の値を求めよ． ⇒ 解答
   	${\displaystyle 2\left(\sin \alpha -\cos \beta \right)=\sqrt{3}}$，${\displaystyle \cos \alpha -\sin \beta =\sqrt{2}}$ であるとき ${\displaystyle \sin \left(\alpha +\beta \right)}$ の値を求めよ． ⇒ 解答
   	${\displaystyle {90}^{°}<\alpha <{180}^{°}}$，${\displaystyle sin\alpha =\frac{4}{5}}$ のとき， ${\displaystyle cos2\alpha }$，${\displaystyle sin2\alpha }$，${\displaystyle tan\frac{\alpha }{2}}$ の値を求めよ． ⇒ 解答
   	${\displaystyle 0^{°}<\alpha <{180}^{°}}$，${\displaystyle \cos \alpha =\frac{12}{13}}$ のとき　 ${\displaystyle 2\alpha }$，${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$ の正弦，余弦，正接の値を求めよ． ⇒ 解答
   	${\displaystyle cos{75}^{°}-cos{15}^{°}}$ ⇒ 解答

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学生スタッフ作成

初版：2007年10月2日，最終更新日： 2010年12月9日